Unterschiede zwischen verschiedenen Exponentialfunktionen?

Question

ich lerne mal wieder etwas für das nächste Semester vor und habe dabei einige Frage zu Exponentialfunktionen.

Was ist der Unterschied zwischen:

f(x) = 2^x

f(x) = 1,5 * 2^x

f(x) = -2^x

f(x) = 2^-x

f(x) = 2^x-1

f(x) = 2^x-2

f(x) = 2^x+2

Worin unterscheiden sich die Funktionen? Was ist jeweils anders und was ändern zusätliche Angaben zur Funktion?

Answer 1

Das kannst du selber beantworten wenn du eine kleine wertetabelle im bereich von -5 bis 5 machst und die Graphen in ein Koordinatensystem zeichnest. 

Vergleiche dann mit einem Funktionsplotter.

Hier nur mal y = 2^x

~plot~ 2^x ~plot~

Comments

Ich habe es bereits gezeichnet im ti CAS, aber den Unterschied verstehe ich immer noch nicht ganz, weil ich nicht weiß, was die Werte oder was ein negatives Vorzeichen ändert?

Answer 2

a.)
f(x) = 2^x
siehe den Plot beim Mathecoach

b.)
f(x) = 1,5 * 2x
der Funktionswert von a.) vergrößert sich
um das 1.5. Die Kurve wird in y-Richtung
gestreckt.

c.)
f(x) = -(2^x)
die Kurve wird an der x-Achse nach unten
gespiegelt
f ( 2 ) = 2^2 = 4
f ( 2 ) = - 2^2 = - 4

d.)
f ( x)  = 2^-x gleich
f ( x ) = 1 / 2^x

f ( 2 ) = 2^2 = 4
f ( 2 ) = 2^{-2} = 1 / 2^2 = 1 /4