Berechnen der Sekante die durch Funktion 2x^2+4x−14 verläuft

Question

Gegeben sei die Funktion f(x)=2x^2+4x−14

Berechnen Sie die Sekante g(x), die durch die Stellen x0=2 und x1=7 der Funktion verläuft.

Danke euch und guten Rutsch!

Comments

Lösungsvorschlag: 40

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Was möchtest du mit 40 sagen? 

Answer 1

f(x)=2x^2+4x−14

Berechnen Sie die Sekante g(x), die durch die Stellen x0=2 und x1=7 der Funktion verläuft.

f(2) = 2*4 + 4*2 - 14 = 8 + 8 - 14 = 2

f(7) = 2*49 + 4*7 - 14 = 98 + 28 - 14 = 112 

Schau mal, ob ich mich bis hier hin schon verrechnet habe. Graphisch scheinen die beiden Punkte auf der Sekanten schon mal zu stimmen:

~plot~ 2x^2+4x-14 ;{2|2};{7|112};[[-1|10|-1|120]] ~plot~
 

Nun Steigung m = (112-2)/(7-2) = 110/5 = 22. 

g(x) = 22x + q       {2|2} einsetzen. 

2 = 44 + q 

-42= q 

g(x) = 22x - 42 

Kontrolle:

~plot~ 2x^2+4x-14 ;{2|2};{7|112};[[-1|10|-45|120]]; 22x - 42 ~plot~

Answer 2

Hi,für die Steigung der Sekante gehst du wie bei der anderen Aufgabe vor. Wenn du die Steigung m berechnet hast, fehlt dir noch der y-Achsenabschnitt. Da deine Sekante durch den Punkt$$(x_0,f(x_0))$$verläuft, kannst den Achsenabschnitt berechnen indem du$$f(x_0)=m \cdot x_0+n$$nach n auflöst.

Answer 3

f(x) := 2·x^2 + 4·x - 14

f(2) = 2

f(7) = 112

m = (112 - 2)/(7 - 2) = 22

y = 22·(x - 2) + 2 = 22·x - 42

Skizze

~plot~ 2x^2 + 4x - 14;22x - 42;[[0|8|-20|120]] ~plot~