Komposition bilden aus folgender Funktion

Question

Die Funktionen lautet wie folgt:

1. Teil der Komposition (Wurzel aus 10-x^2) * e^{-|x|}

2. Teil der Komposition e^{x^2}

Danke euch vorab, würdet mir sehr helfen.

Answer 1

f(x) = √(10 - x^ 2)·e^ (- ABS(x))

g(x) = e^ (x^ 2)

f(g(x)) = √(10 - (e^ (x^ 2))^2)·e^ (- ABS(e^ (x^ 2)))

f(g(x)) = √(10 - e^ (2·x^ 2))·e^ (- e^ (x^ 2))

g(f(x)) = e^ ((√(10 - x^ 2)·e^ (- ABS(x)))^ 2)

g(f(x)) = e^ ((10 - x^ 2)·e^ (- 2·ABS(x)))

Answer 2

Ersetze in einem der beiden Teile jedes x durch den anderen Teil.