Ergebnis der Summe 3 oder 2? Σ n=2 und k=1 und als Argument 1

Question

Σ n=2 und k=1 und als Argument 1 

in dem Ergebnis steht dass dort 2 herauskommen müsste aber nach meinem rechenweg kommt da 3 raus, weil wir ja der endwert bei 2 ist 

gibt es dazu eine Erklärung oder Rechnung

danke im voraus

Answer 1

Hi,

ich nehme mal an, du meinst die Summe

$$\sum_{k=1}^2 1$$

Die Summe sagt: Addiere die Zahl 1 so oft zu sich selbst, bis die obere Grenze erreich ist.

Wir beginnen mal mit n=1:

$$\sum_{k=1}^1 1=1$$

Weiter mit n=2:

$$\sum_{k=1}^2 1=1+1=2$$

Weiter mit n=3:

$$\sum_{k=1}^2 1=1+1+1=3$$

Und nun ein allgemeines n:

$$\sum_{k=1}^n 1=\underbrace{1+1+ \ldots +1}_{n-mal}=n$$

Was du dachtest war folgende Summe:

$$\sum_{k=1}^2 k=1+2=3$$

Aber du musst einfach immer nur eine 1 addieren, da das Argument eine 1 ist.

Comments

ok danke 

also wäre es dann richtig wenn ich bei k= 0 anfangen  und bis n=3 aufsummieren müsste , wieder mit dem Argument 1 ,dass ich dann 2 herausbekommen würde?

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Bitte.

Du meinst

$$\sum_{k=0}^3 1 = 1 + 1 +1 +1=4 \ \text{?}$$ 

Answer 2

Das wäre dann wohl 1+2=3.