Kann mir das einer bitte vorrechnen und sagen was das Ausrufezeichen zu bedeuten hat?
Danke.
Das Ausrufezeichen ist ein Fakultätzeichen.
Bsp. 5! = 5*4*3*2*1
Allgemeiner für genügend grosse natürliche k
k! = k*(k-1)*(k-2) ..... * 2*1
(k-1)! = (k-1)*(k-2) ..... * 2*1
Dann kannst du kürzen und vereinfachen zu
∑_(k=5)^8 1 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
das Ausrufzeichen steht für die Fakultät:
k!= k*(k-1)*(k-2)*...*1
Den Term unter der Summe kannst du also vereinfachen:
$$ k\frac { (k-1)! }{ k! }\\=k\frac { (k-1)(k-2)...*1 }{ k(k-1)(k-2)...*1 }=1 \\\sum_{k=5}^{8}{k\frac { (k-1)! }{ k! }}\\=\sum_{k=5}^{8}1=1+1+1+1=4$$
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