Schnittstellen von trigonometrischen Funktionen. f(x)= 2 cos(x) und d(x)= 1 in [-π/2 ≤ x ≤ π/2]

Question

hallo;

Also f(x)=  2 cos(x)   und d(x)= 1

Schnittstellen:

f(x) = d(x)

2 cos(x) = 1  |:(2)

cos(x) = 0,5

x = arccos(0,5) = (π/3)

und wie rechne ich jz die zweite Nullstelle aus?

klar, cosinus ist symmetr. und y=1 ist parallel zur x-achse also musste die zweite Nullstelle (-π/3) sein.

Ich will jedoch die Nullstellen einfach stumpf bestimmen und dann sollen die in [-π/2 ≤ x ≤ π/2] liegen und ich hab meine beiden Nullstellen, wie mache ich das ?

Sorry für diese Frage :-(

Answer 1

und wie rechne ich jz die zweite Schnittstelle aus?

Nutze die Symmetrie aus. Wenn nötig mit einer schönen Skizze:

~plot~ 2*cos(x);1;x=π;x=2π;x=π/2;x=-π/2 ~plot~

Ich will jedoch die Schnittstellen einfach stumpf bestimmen und dann sollen die in [-π/2 ≤ x ≤ π/2] liegen und ich hab meine beiden Schnittstellen, wie mache ich das ?

-π/2 < -π/3 < π/3 < π/2 

ist ja schon mal gut! 

Die Skizze zeigt dir (=begründet) v.a., dass es da nicht noch mehr Schnittstellen gibt, die du auch noch bestimmen solltest.