Hi,
zur b):
Zunächst mal müssen wir \(f\) bestimmen:
$$f: \ \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2; \ (x,y)^t \mapsto (x,-y)^t$$
Nun müssen wir schauen, wie wir \(f(e_1)=(1,0)^t\) als Linearkombination aus den Vektoren von \(B\) darstellen können:
$$f(e_1)=(1,0)^t= 1 \cdot e_1 + 0 \cdot e_2$$
Somit gilt:
$$M_B^B(f)= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ m_{21} & m_{22} \end{pmatrix}$$
Was sind nun \(m_{21}\) und \(m_{22}\)?