Volumen von Pyramide.

Question

Die Grundfläche einer dreiseitigen Pyramide ist ein gleichschenkliges Dreieck mit den Maßen a=b= 14,5cm und c= 7cm. Die Höhe der Pyramide beträgt 13,5cm. Berechne das Volumen

Wie muss ich vorgehen?

Answer 1

Hallo Halbblutprinzessin,

das Volumen einer Pyramide wird mit der Formel

V = 1/3 * G(rundfläche) * h berechnet.

Du berechnest also zuerst den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks, multiplizierst mit 13,5 und teilst durch 3. (Zur Kontrolle: V = 221,6 cm³)

Gruß

Silvia

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zur Veranschaulichung noch eine Skizze

Answer 2

V = G*h / 3 

G ist der Flächeninhalt des Dreiecks, das hat die Höhe h_c mit 

h_c² + (c/2)² = a² 

hc = √ (210,25 - 12,25 ) = 14,07

Also G = 7*14,07 /2 =49,25 

Und V = 49,25 * 13,5 / 3 = 221,6 

Comments

Zur Berechnung von G wird h_c nicht benötigt.

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Schadet aber auch nicht.