Berechne das Volumen der Pyramide.

Question

Aufgabe :
Die Grundflãche einer geraden Pyramide ist ein Dreieck mit einem Flăcheninhalt von \( 960 \mathrm{~cm}^{2} \). Die Pyramide wiegt \( 159,488 \mathrm{~kg} \) und besteht aus Kupfer (Dichte \( \left.8.9 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}\right) \)
a) Berechne das Volumen der Pyramide.
b) Wie hoch ist die Pyramide?
c) Wie lang ist eine Śeite der Grundflãche, wenn die zugehōrige Hōhe der Grundfläche \( 80 \mathrm{~cm} \) beträgt?

Answer 1

a)

159488 / 8.9 = 17920 cm³

b)

1/3 * 960 * h = 17920 --> h = 56 cm

c)

1/2 * a * 80 = 960 --> a = 24 cm

Answer 2

a) V= 159488g/(8,9g/cm³)=17920cm³

b) V=1/3 *A*H

 → H=3V/A=3*17920cm³/960cm²=56cm

c) A=0,5*g*h

→ g=2*A/h=2*960cm²/80cm=12cm

:-)