Skalarprodukt, Vektoren, Erklärung

Question 1

Ist das Skalarprodukt von e_xund e_xgleich 1?

Wie sieht denn e_x genau aus?

Und ist das Skalarprodukt von e_x von e_y gleich 0?

Question 2

Hi,

ja, das ist alles korrekt:

Es gilt:

$$e_1 \cdot e_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}=1 \cdot 1 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot 0 = 1$$

Weißt du nun auch wieso $e_x \cdot e_y$=0 ist? ($e_y=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$)

Du kannst auch mit deinem Mausrad mal ranzoomen, dann siehst du es besser.

Question 3

Außerdem sind e_x und e_y senkrecht zueinander, deshalb ist dies auch eine weitere Begründung, dass das Skalarprodukt 0 ist?

Question 4

BItteschön :)
Jop, richtig.

Bruce Jung · Answer 1 · 2018-01-02T19:45:10+0000

Hi,

ja, das ist alles korrekt:

Es gilt:

$$e_1 \cdot e_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}=1 \cdot 1 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot 0 = 1$$

Weißt du nun auch wieso $e_x \cdot e_y$=0 ist? ($e_y=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$)

Du kannst auch mit deinem Mausrad mal ranzoomen, dann siehst du es besser.

Außerdem sind e_x und e_y senkrecht zueinander, deshalb ist dies auch eine weitere Begründung, dass das Skalarprodukt 0 ist? — probe, 2 Jan 2018

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