Skalarprodukt von Vektoren

Question

Aufgabe:

Skalarprodukt von Vektoren

Gegeben sind die Punkte A(1/-3,75/4), Bk (k/8/-3), C (13/4,25/13). Ermitteln sie k ∈ ℝ so, dass das Dreieck ABkC bei C rechtwinklig ist.

Problem/Ansatz:

k=22,5

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Answer 1

Berechne die Koordinaten der Vektoren

von C nach B und von C nach A. Das gibt

(k-13; 3,75 ; -16 )   und ( -12 ; -8 ; -9).

Das Skalarprodukt der beiden ist

270 - 12k.

Das ist 0, wenn k=22,5 ist.