Rechteckige Pyramide Bau.

Question

Peter will das Modell einer Rechteckigen Pyramide bauen. Er hat Pappe mit den Maßen 40cm X 60cm zur Verfügung. Die Grundfläche soll 15cm lang und 20cm breit sein. 

a) Wie hoch kann seine Pyramide höchstens sein, wenn er ohne Klebekanten und ohne zu stückeln bauen will?

b) Wie hoch ist Peters Materialbedarf?

c) Wie viel Prozent Abfall entsteht ?

Answer 1

a)

(60 - 20) / 2 = 20

(20/2)^2 + h^2 = 20^2 --> h = 17.32 cm

und 

(40 - 15) / 2 = 12.5

(15/2)^2 + h^2 = 12.5^2 --> h = 10

Die Höhe kann leider nur 10 cm betragen.

b)

Berechne jetzt die Oberfläche der Pyramide mit a = 20 ; b = 15 und h = 10 cm

c)

1 - OPyramide / APapier = 

Comments

Eine bessere Lösung :

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Danke für die sehr gute Verbesserung.

Ich werde das gerne auch nochmal durchrechnen.

a = 20/2 + √((20/2)^2 + h^2)

b = 15/2 + √((15/2)^2 + h^2)

c = √(a^2 + b^2) = √2·√(15·√(4·h^2 + 225) + 40·√(h^2 + 100) + 4·h^2 + 625)/2

c * hc = a * b

√2·√(15·√(4·h^2 + 225) + 40·√(h^2 + 100) + 4·h^2 + 625)/2 * 20 = (20/2 + √((20/2)^2 + h^2)) * (15/2 + √((15/2)^2 + h^2)) --> h = 17.62 cm

Damit wäre jetzt sogar eine Höhe von 17.62 cm möglich. Achtung. Rechnung wurde noch nicht geprüft sondern erstmal nur quasi als Idee niedergeschrieben. Nachrechnen, prüfen etc. überlasse ich wie immer gerne dem Fragesteller.