Unter welchen Bedingungen an die Koeffizienten ist die Funktion gerade bzw. ungerade?

Question

was ich überliegt habe:

Eine Funktion f heißt gerade Funktion, wenn mit x auch (–x) zu ihrem Definitionsbereich gehört und für alle Argumente x gilt: f(-x)=f(x)Eine Funktion f heißt ungerade Funktion, wenn mit x auch (–x) zu ihrem Definitionsbereich gehört und für alle Argumente x gilt: f(-x)=-f(x)

Answer 1

Denk mal an gerade ungerade Exponenten.

Comments

potenzfunktion: Gerade und positive Exponenten

Die Funktionen besitzen immer in die Punkte P1(-1|1), S(0|0), P2(1|1).

Die einzige Nullstelle ist der Ursprung.

Der Definitionsbereich sind alle reellen Zahlen, also D = ℝ.

Der Wertebereich ist  W = ℝ+ [0; +∞]

Der Graph ist achsensymmetrisch zur Y-Achse

und so weiter für die andere 3  Fälle?

Answer 2

n ∈ ℕ

Gerade, wenn a(2·n - 1) = 0

Ungerade, wenn a(2·n - 2) = 0