Isomorphismus f:Hom_{C} (C^{3},C^{2}) → Hom_{C}(C,C^{6})

Question

Ich muss einen Isomorphismus $$ f:{Hom}_{C} ({C}^{3},{C}^{2}) → {Hom}_{C}(C,{C}^{6})  $$ angeben und begründen.

Kann mir jemand helfen, wie ich einen finden kann?

Answer 1

Die Darstellungsmatrizen von Homomorphismen aus Hom_C(C³,C²) sind 2×3-Matrizen, haben also genau 2·3 = 6 Einträge.

Die Darstellungsmatrizen von Homomorphismen aus Hom_C(C,C⁶) sind 6×1-Matrizen, haben also genau 6·1 = 6 Einträge.

Finde einen Isomorphismus zwischen C^2×3 und C^6×1.

Comments

Der letzte Auftrag von Oswald könnte dann wohl durch 

a  b  c
d  e  f         wird zugeordnet 

a
b    
c
d
e
f

erledigt werden.

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Möchtest du da jemandem ein d für ein g vormachen :-)

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Oha, da korrigiere ich lieber.

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Wow, vielen Dank für die schnellen Antworten! 

Und das reicht, wenn ich es in der Form wie mathe f aufschreibe? 

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Das wäre der Teil "einen Isomorphismus angeben".

Es fehlt noch der Teil "begründen".