Anordnung Sitzplätze

Question

Hallo

Ich hoffe ihr könnt mir bei diesem Beispiel worin es um Permutation/Kombinatorik geht weiter helfen, stehe dabei momentan voll auf der Leitung.

Beispiel:

Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es für 5 Personen in einem fünfsitzigen PKW (vorne 2 Plätze , hinten 3 Plätze), wenn:

a) jede Person einen Führerschein hat.    (Antw. 120)

b) nur drei Personen einen Führerschein haben.   (Antw. 72)

c) nur drei Personen einen Führerschein haben und eine Person immer hinten sitzen muss (Kind unter 12 Jahren)

(Antw. 54)

Frage a) habe ich ausrechnen können das war "5!=120" , mit b) und c) komme ich nicht klar weil ich den Gedankengang hinter der Antwort nicht verstehe. Ich hoffe von euch kann mir wer erklären wie man auf die Antworten kommt!

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Answer 1

b) 3*4*3! = 72 ( 3 mögliche Fahrer, 4 mögl. Beifahrer, 3 auf dem Rücksitz mit Berücksichtigung der Reihenfolge)

c) 3*3*3! = 54 ( 3 Fahrer, 3 Beifahrer. 3 auf dem Rücksitz wie bei b))

Comments

Hallo

Vielen Dank für die rasche Antwort!

Super das du nicht nur die Berechnung geschrieben hast, sondern auch in Klammer eine Erklärung dazu!!

Eine Frage hätte ich dazu aber?

Warum gibt es hier bei den hinteren 3 Plätzen eine Berücksichtigung der Reihenfolge? 

(Anm. "3 auf dem Rücksitz mit Berücksichtigung der Reihenfolge")

Vielleicht kannst du mir ja noch einen Tipp (Vorgehensweise) mit auf den Weg geben wie man am besten an dieses Thema (Kombinatorik) herangeht. 

Es ist das erste mal das ich  etwas damit  zu tun habe und ich denk mir, das ich im Moment einfach die falsche herangehensweise habe.

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Die 3 hinten können in 3! = 6 verschiedenen Reihenfolgen sitzen:

ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA

Versuch dir den Sachverhalt immer vorzustellen.

An ein neues Thema muss man sich immer erst ein wenig gewöhnen.

Am besten viele Aufgaben rechnen. :)