Wahrscheinlichkeit Abifrage. 60% der Würfe Kopf

Question

Ein Reissnagel wird mehrfach geworfen. Dabei fällt er erfahrungsgemäß in 60% der würfe auf dem Kopf, ansonsten AIF die Seite.

Geben sie die Ereignisse a,b,c,d an , für deren Wahrscheinlichkeiten gilt:

P(a)=(30\20)•0.6^20•0.4^10

P(b)=(10\0)•0.6^0•0.4^10+(10\1)•0.6^1•0.4^9

P(c)=(8\7)•0.6^7•0.4+0.6^8

P(d)=25\10)•0.4^10•0.6^15

Answer 1

a) Der Reisnagel fällt genau 20 mal auf den Kopf.

b) Der Reisnagel fällt höchstens ein mal auf den Kopf.

c) Der Reisnagel fällt mindestens sieben mal auf den Kopf.

d) Der Reisnagel fällt genau 15 mal auf den Kopf.

Es wid zwar nicht explizit gefordert, aber dennoch wäre es passend, auch noch anzugeben, welches Experiment denn überhaupt durchgeführt wurde.

a) Ein Reisnagel wird 30 mal geworfen.

b) Ein Reisnagel wird 10 mal geworfen.

c) Ein Reisnagel wird 8 mal geworfen.

d) Ein Reisnagel wird 25 mal geworfen.

Die Lösungen kommen diekt aus de Bernoulli-Formel: Wird ein Bernoulliexperiment mit Erfolgswahrscheinlichkeit p n-mal wiederholt, dann gilt für die Anzahl X der Erfolge:

        P(X=k) = (n\k) · p^k · (1-p)^n-k.