Erwartungswert für Kopf

Question

Aufgabe:

Eine Münze wird sooft geworfen bis Kopf erscheint. Was ist der Erwartungswert?

Problem/Ansatz:

Ich weiß für

n=1 habe ich 1/2

n=2 habe ich 1/4

n=3 habe ich 1/8 usw.

Aber wie komme ich dann auf den Erwartungswert da dieser doch unendlich ist??

Answer 1

der erwartungswert berechnet sich aus der Formel E(x)((n*p)+(n₂ *p₂)+(n₃*p3)... dabei steht n für die anzahl der versuche und p für die warscheinlichkeit pro wurf

allerdings

muss ich dich berichtigen:

wenn es ein münzwurf ist der nur 2 ergebnisse hat(sprich treffer kopf oder kein treffer) dann ist die warscheinlichkeit kopf zu treffen bei jedem weiteren wurf gleich → also immer 1/2

(also E(x)= 1*(1/2))+(2*(1/2))+(3*(1/2))...

wenn du weisst wie viele würfe max. zugelassen werden,kannst du die formel entsprechend fassen

Comments

Also ich glaube n ist hier die Anzahl nach wie vielen würden das erste mal Kopf erscheint für n=2 ist dann aber die Wahrscheinlichkeit 1/4 da es die Möglichkeiten (Zz),(zk),(kz),(kk) also die wahrscheinlich für zwei Würfe 1/4.