Hallo
Sei K ein Körper und seien $$ \lambda , \mu , \lambda_1 , \lambda_2 , \mu_1 , \mu_2 \in K $$ beliebig.
Wie schreibt man die Matrix $$ P_{12} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} $$ als Produkt der Elementarmatrizen $$ E_{12}(\lambda_1) = \begin{pmatrix} 1 & \lambda_1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, E_{21}(\lambda_2) = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ \lambda_2 & 1 \end{pmatrix}, F_1(\mu_1)= \begin{pmatrix} \mu_1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, F_2(\mu_2)= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & \mu_2 \end{pmatrix} ? $$
Komme nicht auf die Einheitsmatrix, wenn ich die Elementarmatrizen von links an die Matrix $$ P_{12} $$ multipliziere.
