Wie lautet die algebraische Lösung der untenstehenden Funktion für den Funktionswert 0,6?

Question

Gleichung: $$0,6=3,97*(0,803^x-0,472^x)$$ 

Grafisch müssen es 2 Lösungen sein ( ca. 0,34 und ca. 8,5; s.u.). Ich komme leider nicht drauf ...

Comments

Wer hat denn behauptet, es gäbe algebraische Lösungen der vorgelegten Gleichung? Die Lösungen der Gleichung sind (vermutlich) nicht algebraisch und auch sonst nicht analytisch ermittelbar. Finde die Lösungen numerisch (falls du zu viel Zeit hast) oder benutze einen GTR, ein CAS oder eine Tabellenkalkulationsanwendung.

Answer 1

Deine näherungsweisen Lösungen sind schon recht gut. Algebraisch lässt sich das nicht lösen. Mit einem Näherungsverfahren kommt man auf

x1 = 0.3340063223

x2 = 8.564137265

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Hatte ich mit Excel inzwischen auch näherungsweise so bestimmt.