Graph einer Exponentialfunktion ablesen?

Question

wie kann man den Graphen einer Exponentialfunktion direkt ablesen?

Sagen wir mal, dass f(x) = 1,5*0,4^x gegebn ist.

Wie könnte ich das direkt ablesen, wenn nur der Graph der oben genannten Funktion gegeben ist (am besten ohne weitere Rechnungen)

Answer 1

Weil irgendwas hoch 0 immer 1 ist, kannst du bei Funktionen des

Typs a*b^x immer das a an der y-Achse ablesen.

Und wenn du dann bei x=1 den y-Wert abliest, musst du diesen nur noch durch a teilen

und hast dann das b.

Answer 2

f(x)=a·bx Geht durch (0/a) und durch (1/ab). Der y-Achsenabschnitt ist a. Miss f(1) und divdiere durch a, dann hast du b.

Answer 3

q⁰ = 1 für alle q≠0.

Der Graph der Funktion f(x) = q^x verläuft also duch den Punkt (0|1).

Das heißt auch, der Graph der Funktion g(x) = a·q^x verläuft durch den Punkt (0|a). Der Faktor vor der Potenz ist sozusagen der y-Achsenabschnitt.

q¹ = q.

Der Graph der Funktion f(x) = q^x verläuft also duch den Punkt (1|q).

Das heißt auch, der Graph der Funktion g(x) = a·q^x verläuft durch den Punkt (1|aq). Da du a mittlerweile kennst, kannst du damit q berechnen (sorry, ganz ohne Rechnung geht's nicht).