Exponentialfunktion aus dem Graphen ablesen

Question

Ich habe sehr Schwierigkeiten mit dem Ablesen der Exponentialfunktionen.

Bei a bin ich so vorgegangen:

Zuerst die Asymptote: -1

Dann von 0 eins nach rechts und y Wert ablesen = 3

Also a) 3^x - 1

Bei den Anderen verstehe ich nicht, wie vorgehen. Stimmt überhaupt meine Vorgehensweise? Ich habe immer Probleme

beim Herausfinden von a^x und die Verschiebung von x.

Aufgabe:

Geben Sie zu folgenden Graphen die Funktionsgleichung an:

Answer 1

Du kannst auch schematisch vorgehen. Einfach den Ansatz:$$y=a\cdot e^x+c$$ nehmen und Punkte ablesen, Gleichungssystem aufstellen und lösen.

Comments

3^x-1 ist richtig, steht so in den Lösungen

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Guck mal meine neue Antwort an.

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Das Problem ist, dass ich nicht genau weiss, wie ich a und e herauslese

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Du weißt doch bestimmt, wie du Punkte abliest oder? Du brauchst genau 2.

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Also man hat ja die Asymptote -1 dadurch ist y = -1

ich weiss jetzt nicht ob ich einfach 1 nehmen kann und dann 1/2.. was sagt mir das über mein e^x?

Answer 2

d) Behauptung

y = 2 * (1/2)^x

Begründung:

Die horizontale Asymptote ist y = 0. Daher +0. Bzw. weglassen!

Basis ist 1/2 , weil immer ( * 1/2 ) gerechnet werden kann.

2 Abstand von der Asymptote bei x = 0.

y = 2 * (1/2)^{x} kann man auf verschiedene Arten schreiben.

y = 2 * (1/2)^{x} = 2 / 2^x = 2^{1-x} = 2^{-x + 1} = 1/2^{x-1} 

Erst mal kontrollieren und dann versuchen die Umrechnung mit Potenzgesetzen nachzurechnen.

Comments

Beginne immer mit der horizontalen Asymptote, male und miss die vertikalen Linien jeweils bis zur Asymptote.

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Hat meine Frage fast beantwortet. Ich probiere die anderen Aufgaben, damit ich weiss, ob ich es wirklich verstanden habe. Dann gebe ich meinen Stern ab.

Viele Dank :-)