Polynomfunktion aus Graphen ablesen?

Question

Aufgabe:

Die Polynomfunktion aus einem Graphen ablesen.

Problem/Ansatz:

Ich habe keine konkrete Aufgabe, mehr eine Frage. Angenommen ich habe einen Graphen gegeben (3ter oder 4ter Grad), kann ich ja anhand den Nullstellen den Funktionsterm ausrechnen. Aber angenommen, ich habe die Nullstellen nicht gegeben, oder sie sind irgendwie zwischen 2 Zahlen, also nicht genau ablesbar, wie muss ich vorgehen? Wie bekomme ich dann den Funktionsterm?

Danke

Lg Leo

Answer 1

Wie ist denn der Graph gegeben? Als Bild oder durch bestimmte, als Text beschriebene Eigenschaften? Wenn der Graph nur als Bild gegeben ist und die Nullstellen nicht genau ablesbar sind, musst du andere Punkte finden, die genau ablesbar sind und ihre Koordinaten in den Ansatz f(x)=ax³+bx²+cx+d (bzw. f(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e) einsetzen. Wenn du gar keine Punkte genau ablesen kannst, bleibt noch die Möglichkeit, die Stellen (x-Koordinaten) der Extrema oder Wendepunkte abzulesen und in die entsprechende Ableitung des Ansatzes (mit f '(x)=0 oder f ''(x)=0) einzusetzen.

Wenn auch das nicht möglich ist, kann man die Funktionsgleichung nur angenähert bestimmen.