Ja, um die gemeinsamen Punkte der beiden Graphen zu ermitteln, musst du sie gleichsetzen:
$$ x^2 - 4x + 3 = -x^2 + x + 1 \\ \Longleftrightarrow 2x^2 - 5x + 2 = 0 \\ \Longleftrightarrow x^2 - 2,5x + 1 = 0 \\ \Longrightarrow x_{1} = 0,5 \vee x_{2} = 2 $$
Einsetzen in eine der Funktionsgleichungen:
$$ S_{1}: \quad 0,5^2 - 4 \cdot 0,5 + 3 = 5/4 \\ S_{2}: \quad 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = -1 \\ \Longrightarrow S_{1} \left(\frac 12 | \frac 54 \right), S_{2}(2 | -1) $$