Nullstellen einer e-Funktion bestimmen

Question

Ich habe hier die Funktion gleich 0 gesetzt, um die Nullstellen zu ermitteln.   Also (5x+2)*e^x=0  wie löse ich das nun? Ich habe da überhaupt keinen Überblick. Muss ich jetzt die Klammer mit dem e^x multiplizieren? Könnte es mir hier jemand bitte vorrechnen? Um ein Beispiel zu haben? Wäre euch so dankbar LG

Answer 1

(5x+2)*e^x=0

->Satz vom Nullprodukt:

a) e^x= 0 ->keine Lösung

b) 5x+2=0

x= -2/5

Comments

Danke :) dh. e^x wird ja niemals null? Und mn betrachtet das in det Klammer und das e^x getrennt voneinander? Wenn ja, warum?

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Das liegt am Satz vom null Produkt. Der besagt dass ein Produkt zu null wird wenn mindestens einer der Faktoren null ist.

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- e^x wird ja niemals null? so ist es.

Ich schrieb ja , Anwendung findet der Satz vom Nullprodukt:

Ein Produkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist.