Hallo Anton! :-)
Es folgen zwei Beispiele, wie du die Nullstellen einer Funktion mit deinem Taschenrechner berechnen kannst.
Die Funktion ist
f(x) = 0,25x^5 - 3,6x^3 - 3,8x - 25 mit ihrer Ableitung
f'(x) = 1,25 x^4 - 10,8 x^2 - 3,8
1) Direktes Lösungsverfahren - Die Lösung wird nach der Eingabe der Funktionsgleichung und des Startwertes ohne Zwischenergebnisse angezeigt. Eingabe der Funktionsgleichung y = 0,25x^5 - 3,6x^3 - 3,8x - 25
Startwert x = -4
Nullstelle x ≈ -3.675799231
Startwert x = -2
Nullstelle x ≈ -1.872647415
Startwert x = 4
Nullstelle: x ≈ 4.094346966
2) Eingabe der Formel - Die Näherungen(Zwischenergebnisse) werden angezeigt.
Eingabe der Formel: x = x - (0,25x^5 - 3,6x^3 - 3,8x - 25) / (1,25 x^4 - 10,8 x^2 - 3,8)
Startwert: x = -4
Abgelesene Zwischenergebnisse
x1 = -897/239 ≈ -3,753138075
x2 ≈ -3,681593773
x3 ≈ -3,675835072
x3 ≈ -3,675799233
x4 ≈ -3,675799231
Ab x4 ≈ -3,675799231 ändern sich die Werte nicht mehr, die Genauigkeit des Taschenrechners hat seine Grenze erreicht.
Grüße