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$$ \cos (n z)=\sum \limits_{k=0}^{ \lfloor \frac{n}{2} \rfloor }(-1)^{k}\left(\begin{array}{c} {n} \\ {2 k} \end{array}\right) \sin ^{2 k}(z) \cos ^{n-2 k}(z) \quad, n \in \mathbb{N}, z \in \mathbb{C} $$
Hinweis: Binomischer Lehrsatz und \( e^{i n z}=\left(e^{i z}\right)^{n} \)
Notation: Für eine reelle Zahl \( a \in \mathbb{R} \) ist \( \lfloor a \rfloor \) die grösste Zahl aus \( \mathbb{Z} \), die kleiner als \( a \) ist, d. h. \( \lfloor a \rfloor = \sup \{k \in \mathbf{Z}: k \leq a\} \)
Diese Frage scheint unnötig kompliziert zu sein und ich weiss nicht genau was ich machen soll.