Jeder Punkt P auf einer Winkelhalbierenden von Alpha hat zu den beiden Schenkeln des Winkels Alpha denselben Abstand

Question

Hallo die Frage steht ja bereits  im Titel .

Ich wollte lediglich fragen ob diese Aufgabe richtig gelöst wurde von mir

Answer 1

nicht ganz! Dass die Strecken \(SQ\) und \(SP\) gleich lang sind, ist nicht von vornherein klar. Vielmehr sind die Winkel \(\angle BPS\) und \(\angle SQB\) beides rechte Winkel. Daher haben die beiden Dreiecke \(SBP\) und \(BSQ\) zwei gleiche Winkel und eine gemeinsame Seite.

Daher müssen die Seiten \(BP\) und \(BQ\) auch gleich lang sein.

Gruß Werner