Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P (x0/f (x0))

Question

f (x)=2x^2-3x   ,x0=2

Habe einfach gar nicht verstanden wie man so etwas macht...

Comments

Im zweiten Bild hier https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten#intro ist eine Tangente zu sehen. 

Daneben steht die altbekannte Form der Geradengleichung f(x) = mx + q 

Die kannst du angeben (bestimmen), wenn eine Tangentengleichung gesucht ist. 

Answer 1

a) 1.Ableitung bilden: f '(x)= 4x-3

b) f '(2)= 4*2 -3 =5 =m

c) 2 in die Aufgabe einsetzen

y= 2 *2^2  -3*2 = 2

d) y=mx +b

2= 5 *2 +b

b= -8

--->

y=5x -8

Answer 2

f'(2)=5=m

g(x)=m*(x-x_(1))+y_(1)  Punkt-steigungs-form

        =5*(x-2)+2

        =5x-10+2

        =5x-8