Negation einer Aussage richtig herleiten

Question

Ich soll die Aussage (A und B) -> nicht A negieren. Mein Professor hat gemeint dass nicht (A und B) -> nicht A nicht stimmt. Warum? Wie macht man das? 

Answer 1

Hallo plüsch $$ \neg \left(\left(a \wedge b \right) \Rightarrow \neg a \right) \Leftrightarrow \\\neg \left(\neg \left(a \wedge b \right) \vee \neg a \right) \Leftrightarrow \\\neg \neg \left(a \wedge b \right) \wedge \neg \neg a  \Leftrightarrow \\\left(a \wedge b \right) \wedge a  \Leftrightarrow \\a \wedge b \wedge a  \Leftrightarrow \\a \wedge b $$

Aber es ist (Prinzipiell nachweisbar durch Umformungen wie oben) \(¬(a∧b)\Rightarrow  ¬a \Leftrightarrow b ∨ ¬a \)

Grüße

Comments

@gorgar

Die zweitletzte Zeile über "Aber" mutet etwas seltsam (wie Anwendung eines DG) an, weil man die Klammern in der Zeile darüber wegen des AG einfach weglassen kann.

Aber die Umformung ist natürlich nicht falsch. 

Alles Gute für das neue Jahr!

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[...] weil man die Klammern in der Zeile darüber wegen des AG einfach weglassen kann.

Stimmt, das war etwas verunglückt, hab's verbessert.
Dir auch ein gutes neues Jahr.