Mit der Methode, die ich beschrieben habe, kommt man zu folgendem Gleichungssystem:
\(\begin{aligned}12400290d+1752692418c+260432662050b+39939178211010a&=370512792\\94770d+12400290c+1752692418b+260432662050a&=2939328\\810d+94770c+12400290b+1752692418a&=26460\\10d+810c+94770b+12400290a&=390\end{aligned}\)
Gleichungssysteme mit vier Unbekannten kann der gezeigte Taschenrechner nicht lösen. Und die Zahlen sind so groß, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass du es von Hand lösen sollst.
Das Gleichungssystem liefert aber die unter 3.2 angegebene Lösung.
> aber was ich mit CAS & GTR gemeint
GTR: Grafikfähiger Taschenrechner. Ein Taschenrehner, der Grafiken anzeigen kann, zum Beispiel Funktionsgraphen. Zum Beispiel der Casio fx-CG20.
CAS: Computeralgebrasystem. Ein Computeprogramm, mit dem man symbolisch Rechnen kann, zum Beispiel Ableitungsfunktionen berechnen und Gleichungsumformungen durchführen. Auch Taschenrechner, die über ein solche Computerprogramm verfügen, werden als CAS bezeichnet, zum Beispiel der TI Nspire CAS.
Die zwei genannten Rechner könnten das Gleichungssystem mühelos lösen. Der TI Nspire kann sogar auf Basis von
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d.
d(a,b,c,d) = (f(0) - 56)2 + (f(54) - 43)2 + (f(81) - 36)2 + (f(108) - 32)2 + (f(162) - 28)2
die vier Ableitungen bestimmen, gleich 0 setzen und so das Gleichungsystem erstellen.