Lineares Gleichungssystem: 5y-x=1, 6y-x=2

Question

Hallo ich will diese beiden Äquivalenzumformungen rechnerisch im linearen Gleichungssystem lösen,

Dies hab ich auch gemacht. Ich schreibe mal die Aufgaben

I :

5y-x=1 |+x

5y=1+x | :5

y= 0,2x+0.2

II:

6y-x=2 | +x

6y= 2+x | :6

y= 0,2x + 1/3

Danacht halt der nächste Schritt und das ist das Problem

0,2x+0,2 = 0,2x+1/3

Wie soll man ein x auf einer Seite bekommen? Es sind 2 gleiche Variablen und wenn man dass eine wegmacht ist das andere halt auch weg :/ ?

Comments

Ein Tipp:

Du möchtest das Gleichungssystem "rechnerisch" lösen. Es ist also nicht notwendig nach y aufzulösen.

Hier ist es im Gegenteil wohl besser, wenn man nach x auflösen und dann gleichsetzt. Ist wohl einfacher :).


Grüße

Answer 1

Bei Gleichung II hast du dich verrechnet. Rechne noch einmal nach.

Richtig ist:

y = ( 1 / 6 ) x + ( 1 / 3 )

Übrigens: Angenommen, deine Umformung der Gleichung II wäre richtig gewesen - was dann?

Dann hättest du das Ergebnis richtig interpretieren müssen. Wenn du nämlich genau hinschaust, dann haben die beiden von dir errechneten Gleichungen, die man ja als Geradengleichungen auffassen kann) dieselbe Steigung, nämlich 0,2. Das aber bedeutet, dass sie parallel verlaufen.  Und da sie aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte haben ( 0,2 bzw. 1/3 ) sind sie nicht identisch. Zwei solche Geraden aber haben keinen Schnittpunkt und deshalb gibt es keine Lösung und deshalb bist du in die von dir geschilderten Schwierigkeiten gekommen.