Partielbruchzerlegung

Question

Hallo ich habe Schwierigkeiten mit partielbruchzerlegung kann mir jemand helfen

1/((s^2-1)(s^2+2s+1))

Also,

= A/(s^2-1) + B/(s+1) + C/(s+1)^2

Wo ist der Fehler weil es kommt keine Lösung raus.

Answer 1

Es ist \((s^2-1)=(s+1)(s-1)\) und es muss "Partialbruchzerlegung" heißen.

Comments

Danke was kommt am ende genau raus?

1/((s+1)^3+(s-1))

= A/(s-1) + B/(s+1) + C/(s+2)^2 + D/(s+2)^3 

Oder irgendwie anders?

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Statt + in der zweiten Zeile mus es * heißen, ansonsten stimmt der Ansatz.

Answer 2

s^2-1 =(s-1)(s+1)

s^2+2s+1= (s+1)^2

ingesamt:

1/ ((s+3)^3 (s-1))

->Ansatz:

......= A/(s-1) +B/(s+1) +C /(s+1)^2 +D/(s+3)^3

Comments

Wie kann ich diese beispiel lösen

1/((s^2)(s^2+10s+16))

= A/s^2 + B/(s+8) + C/(s+2) stimmt nicht

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...= A/s +B/s^2 +C/(s+2) +D/(s+8)

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Es fehlt noch ein Summand wie D/s.

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Es kommt irgendwie keine lösung weil s^0 gibt es hir in der gleichung nicht aber s^0 muss =1 sein

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D/s=D/s^1                                       .

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Ich meine so wo ist mein Fehler hir?

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ich habe Folgendes erhalten:

1= 16B +(A+C+D) s^3 +(10A +B+8C+2D)s^2 +16(A+B) *s erhalten

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Ja stimmt ich habe einmal zu viel mit s multipliziert dankeschön nochmal