Zusammenfassen von einem Bruch?

Question

Warum darf ich den folgenden Ausdruck (Brüche) zusammenführen? Obwohl sie unterschiedliche Nenner haben?

Answer 1

bringe auf den selben Nenner:

$$ \frac{1}{x+1}-\frac{x}{(x+1)^2}= \frac{(x+1)}{(x+1)^2}-\frac{x}{(x+1)^2}=\frac{x+1-x}{(x+1)^2}=\frac{1}{(x+1)^2} $$