Potenzen vereinfachen uni

Question

Aufgabe:Fasse soweit wie möglich zusammen... $$\frac{(-a)^7\cdot(-a)^{2^n}}{(-a)^{4^n}}$$

Problem/Ansatz:

Ich weiss leider nicht, wie ich das richtig aufschreiben soll. Ich habe bisher die beiden a‘s mit den n‘s im Exponenten zusammengefasst was im Endfall a^2^n ist oder? aber wie ist das mit der Basis -a und dem Exponenten 7? Kann ich da auch was zusammenfassen? Bin gerade überfordert.

Comments

Meinst du \(a^{2^n}\) oder \((a^2)^n\)?

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\(a^{2^n}\), falls das was ich angeben habe falsch ist, dann lag es an einer anderen Internet Seite, bei der man es so eingeben musste. habe das lediglich übernommen. Sorry!

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Ja, man sieht das nicht so gut. Müsstest du noch Mal abändern. Dann schreibe ich dir gleich meine Antwort.

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Kann leider nichts bearbeiten. hier ist keine Option

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Ok, dann mache ich das gleich.

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Ich habe alles bearbeitet und eine Antwort geschrieben.

Answer 1

Es gilt: $$\begin{aligned}&\phantom{=}\frac{(-a)^7\cdot(-a)^{2^n}}{(-a)^{4^n}}&&\Big\lvert \; \frac{1}{x}=x^{-1}\\&=(-a)^7\cdot (-a)^{2^n}\cdot (-a)^{-4^n}&&\Big\lvert \; x^a\cdot x^b = x^{a+b}\\&=(-a)^{7+2^n-4^n}\end{aligned}$$

Answer 2

((-a)^7*((-a)^2)^n)/((-a)^4)^n

= -a^7 * a^(2n) / a^(4n)

= - a^(7-2n)

Answer 3

Hallo,

Potenzgesetze anwenden bei gleicher Basis , hier (-a)

(-a) ⁷ * (-a)^{2^n} * (-a)^{-4^n} = (-a) ^{7+2^n-4^n}

                                                 = (-a)^{7+2^n-2^2n}