Gebrochen-rationale Funktionen (Gerade einzeichen in vorgegebene Zeichnung)

Question

 

Wer kann mir helfen, an welchen x-stellen ich senkrechte geraden (also parallel zur y-Achse), eintragen kann, die den Graphen weder berühren noch schneiden?

Answer 1

f ( x ) = term / 0

Diese Stelle ist nicht definiert.
Divisionen gehen nicht.

Aufgabe a.)

f ( x ) = 4x / ( x^2 - 1)

x^2 -1 = 0
x^2 = 1

x = +1
x = -1

Jetzt zeichne einmal Parallelen zur y-Achse bei den
Stellen ein.

Comments

 Ist das so richtig?

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Ja. Das wird bei den anderen Funktionen
auch funktionieren.

Answer 2

An den sogenannten Polstellen. Das sind die Nullstellen des Nenners in der gekürzten Darstellung.

Comments

Wie bekommt man die Nullstellen des Nenners?

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Man setzt den Nenner 0. Beispiel: Die Nenner in a) und b) sind x²-1,also x²-1=0 ergibt die gesuchten Stellen.