Du brauchst eigentlich nur die Def. der Verkettung.
Das heißt hier : Sei (u,v) ∈ Ao(B∩C)
==> ∃x∈Z mit (u,w) ∈ A ∧ (w,v) ∈ B∩C )
==> ∃x∈Z mit (u,w) ∈ A ∧ (w,v) ∈ B ∧ (w,v) ∈ C
und wenn du die erste Bedingung doppelt aufschreibst:
==> ∃x∈Z mit ((u,w) ∈ A ∧ (w,v) ∈ B) ∧ ( (u,w) ∈ A ∧ (w,v) ∈ C)
((u,v) ∈ AoB) ∧ ( (u,v) ∈ AoC)
(u,v) ∈ AoB ∩ AoC q.e.d.
umgekehrt geht das allerdings nicht ( wegen des vorletzten
Schrittes), also kannst du ⊆ nicht durch = ersetzen.
