Unbestimmtes Integral . ∫2x - 1/[4*x^{1/2}] dx Sind beide richtig?

Question

Meine Lösung
∫2x - 1/[4*x^{1/2}] dx = 2x - 1/[4*x^{1/2}] + c

Buch Lösung
∫2x - 1/[4*x^{1/2}] dx = x^{2} - 1/2*√(x)+c

Ich vermute dass f(x) bei der Buchlösung integriert wurde. Meines nicht.

Answer 1

Hi,

Ich bin verwirrt. Warum hast Du nicht integriert, wenn doch vorne ein Integralzeichen steht?!

Integriere summandenweise: Das Integral von 2x ist x². Für den Wurzelausdruck hast Du - 1/2*√(x).

Dann noch das +c ansetzen:

$$\int 2x - \frac{1}{4x^{\frac12}} \; dx = x^2 - \frac12x^{\frac12} + c$$

Wenn das mit 1/[4*x^1/2] nicht klar ist -> Beachte, dass Du das umschreiben kannst zu 1/4*x^-1/2, dann wie gewohnt vorgehen.

Grüße

Comments

Super, hab es völlig vergessen! :)