Gewinnmaximale Menge berechnen

Question

Gegeben seien die Erlösfunktion

E(x)=25x

und die Kostenfunktion

K(x)=4x^3−288x^2+4909x

Berechnen Sie die Absatzmenge für die der Gewinn maximal ist?

Ich bin auf einen x Wert von 7,353 gekommen, Wert kann nicht korrekt sein. Hier einmal bitte Hilfe, danke euch!

Answer 1

G(x) = E(x) - K(x) = -4x³ + 288x² - 4884x

G ' (x) = -12x² + 576*x - 4884

mit G ' (x) = 0 für x=37 oder x=11

Mit der 2. Abl. entscheide wo max bzw. min ist.