Konvergenz Taylorreihe

Question

Ist es nötig, dass man beim Induktionsanfang die Differenzierbarkeit  an der Stelle x = 0 zu zeigen?

Denn dabei treten bei mir zu viele Unbekannte (Nach Umformung: e^2x* ((x^2*a1,1 + x* a2,1 + a3,1) / x^3) auf, sodass mir kein weiteres Vorgehen möglich ist.

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