Geometrische Folgen udn Reihen:Stellen Sie die Folge auf und berechnen sie den Summenwert der ersten 5 Glieder

Question

In einer geometrischen Folge ist die Summe des 2. und 3. Gliedes gleich 60, der Quotient des 1. und 4. Gliedes gleich 8/27. Stellen Sie die Folge auf und berechnen Sie den Summenwert der ersten 5 Glieder

Answer 1

a * q + a * q * q = 60

a / (a * q * q * q) = 8/27 --> q = 3/2

a * 3/2 + a * 3/2 * 3/2 = 60 --> a = 16

an = 16 * (3/2)^{n - 1}

Summe der ersten 5. Folgeglieder

∑ (k = 1 bis 5) (16·(3/2)^{k - 1}) = 211