1. Ableitung stellt doch die Steigung der Stammfunktion dar?

Question

Ich bin gerade etwas verwirrt,

Die erste Ableitung stellt doch immer die Steigung im Funktionswert X dar.

Als Beispiel: f(x)= x²

dann wäre f´(x)= 2x

dann wäre für (x²) x=3 und y=9

Ergibt eine Steigung von m=3.

Nun müsste doch für die Ableitung der Y-Wert = 3 sein. (Bei x=3)

Aber bei (2x) würde bei x=3 für y=6 rauskommen.

Was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

f '(3) = 2*3= 6

f(3) = 9

y  ist der Funktionswert an der Stelle x=3, 3 ist der Wert der Steigung an der Stelle x=3.

Der y-Wert ändert sich beim Ableiten nicht.

Wenn du die Ableitungsfkt. bildest, ist natürlich der y-Wert an der Stelle x=3 gleich 6.

Unterscheide also gut, von welcher Fkt. du redest.

Comments

verstehe ich nicht was du meinst,

Ich erwarte doch von jedem Y-wert meiner Ableitung, dass er eben die Steigung im jeweiligen X-wert der Stammfunktion wiedergibt.

Wenn bei X=3 die Steigung = 3 ist. Dann muss der Y-WErt der Ableitung in diesem Punkt auch "3" sein. und nicht "6".