Differentialrechnung Polstellen, Nullstellen, Extrema

Question

folgende Aufgabe kann ich nicht lösen:

f(x)= 2(e^x)*x*(x^-2x)

gesucht sind die:

-Polstellen

-Nullstellen

- Extrema

Diese Funktion finde ich sehr komplex ich sehe 3 Funktionen und weiß nicht wie ich vorgehen soll. Ist es richtig, dass es keine Pollstellen gibt?

Comments

f ( x ) = 2 * e^x * x * x^{-2*x}

Soll die Funktion so lauten ?

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Ansonsten
keine Polstellen, da keine Division vorhanden
Nullstelle bei x = 0

( u * v * w ) ´ =
u ´ * v * w + u * v ´ * w + u * v * w ´

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korrekt genau so ist es

Answer 1

( u * v * w ) ´ =
u ´ * v * w + u * v ´ * w + u * v * w ´

f ( x ) = 2 * e^x * x * x^{-2*x}
u ´= e^x
v ´= 1

w = x^{-2x}
w = e hoch ln ( x^{-2x}
w = e hoch ( -2x * ln (x ) )
w ´ = e hoch ( -2x * ln (x ) ) * (-2 * ln(x) + (-2x) * 1/x )
w ´ = x^{-2x} * (-2 * ln(x) -2 )

jetzt nehme ich doch lieber mein Matheprogramm

Die 2.Gleichung muß zu 0 gesetzt werden.
Manuell ist dies nicht mehr zu schaffen.

Ebenso ist das Newton-Verfahren manuell
nicht mehr durchführbar.

ich kann dir zwar die Lösung berechnen aber
ich nehme an ihr dürft CAS nicht nutzen.

Manuell ist also hier Schluß.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.