Nullstellen und Polstellen? f(x)=(x^3+2x^2-3x)/(x^3+5x^2+6x)

Question

Bestimmen Sie die Nullstellen,Polstellen und hebbaren Unstetigkeiten der gebrochenrationalen Funktion:

f(x)=(x³+2x²-3x)/(x³+5x²+6x)

beim slash steht die funktion als bruch also im nenner .

x= -3

x= -2

x= -1

x= 0

x= 1

x= 2

x= 3

Kann mir hier jemand helfen danke :)

Answer 1

zu den

Nullstellen: Berechne vom Zähler die Nullstellen.

Polstellen. Berechne vom Nenner die Nullstellen.

Umschreibe beide mit ihren Linearfaktoren.

Dann schaust du, ob bei beiden Funktionen auch eine Nullstelle vorkommt, die beide haben. Wenn dem so ist, kann diese Unstetigkeit behoben werden, sodass diese Nullstelle (auch Polstelle) nicht mehr relevant ist. Den dabei betroffenen Linearfaktor kann man dann rauskürzen.

Comments

Könnten Sie mir die Lösungen aufschreiben das wäre sehr nett damit ich es besser verstehe Danke

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Schaue bei mir .

Answer 2

Zähler: x^3+2x^2-3x= x(x+3)(x-1)

Nenner:x^3+5x^2+6x= x(x+3)(x+2)

gekürzt:

=(x-1)/(x+2)

->Nullstelle:1

Polstelle -2

-heb. Unstetigkeit: 0 und -3

Comments

Ja, stimmt genau.

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Und was ist mit

2

3

-1

Bin gerade bisschen aufem Schlauch

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Standen die so zur ,,Auswahl'', sodass man die Lösungen ankreuzen muss? Wenn ja, sind 2,3 und -1 nicht die Lösungen.

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Man soll ja angeben :

Die Funktion hat

an der Stelle x=-3  

Eine polstelle eine Nullstellen oder eine hebbare Unstetigkeit .

Und das für

X= -3

X = -2

X = -1

X= 0

X=1

X=2

X=3

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Ok, aber das weißt du doch jetzt, für welche x es eine Nullstelle, eine Polstelle gibt, bzw. welche eine hebbare Unstetigkeit ist.