Lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten

Question

Ich komme bei folgendem LGS nicht weiter;

u + 5v + w = -10

-4u -2v-3w = -10

3u +v-w=-4

ich komme zu den Lösungen w=4 v=3 und u=-19
Lösungsbuch sagt jedoch etwas anderes.
Könntet ihr mir mit einem Rechenweg weiterhelfen ?
MfG

Answer 1

Ich komme auf u=1  v=-3 und w=4.

Schreib deinen Rechenweg auf und wir suchen 

den Fehler.

Bei deiner Lösung stimmt bei der Probe

die letzte Gleichung nicht.

Comments

(I) 1 5 1 -10
(II) -4 -2 -3 -10
(III) 3 1 -1 -4 --> (III) + 3/4*(II)

(I) 1 5 1 -10
(II) -4 -2 -3 -10 --> (II) + 4*(I)
(III) 0 -1/2 -9/4 -11,5

(I) 1 5 1 -10
(II) 0 18 1 -50
(III) 0 -1/2 -9/4 -11,5 (+(1/36)*(II)

(I)  1 5 1 -10
(II) 0 18 1 -50
(III) 0 0 -20/9 -80/9

Der Rest ist ja nur noch Auflößen

---

Hast alles richtig umgeformt, allerdings beim

Auflösen dich vertan:

Die letzte Zeile gibt doch w=4. 

Das war OK, aber dann in die vorletzte eingesetzt gibt 

18v + 4 = -50 

18v = -54

also v= -3  (und nicht 3 wie bei dir.) 

Answer 2

Die letzte Matrix muss

⎡ 1    5     1        -10    ⎤
⎢ 0   18     1        -50   ⎥
⎣ 0    0  -29/9   -116/9 ⎦    

lauten

Gruß Wolfgang