Zustandsverteilung berechnen

Question

Wie berechne ich die Zustandsverteilung nach 10 Schritten , wenn Sie sich anfangs in Zustand 1 und in 2 befinden. 

Wie gehe ich Schritt für schritt vor ?

Matrix lautet 

( 0.5    1   0.9

   0.3    0   0.1

  0.2     0    0  ) 

!! 

Comments

Könnte mir jemand helfen ? Komme leider immer noch nicht weiter

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"wenn Sie sich anfangs in Zustand 1 und in 2 befinden."

Fehlt hier etwas? Was bedeutet das denn genau? 

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Ist das eine Fortsetzung von https://www.mathelounge.de/508298/wie-gehe-ich-bei-der-matrix-aufgabe-vor ? Wenn ja: Bitte dort nachfragen oder zumindest nochmals genau angeben, was bekannt ist und was bisher gerechnet wurde. 

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Lu: Das ist doch offensichtlich eine völlig andere Aufgabe!

Answer 1

Du kannst so vorgehen:

Definiere dir eine Variable für die Übergangsmatrix, zum Beispiel so:

$$ U:=\begin{pmatrix}  0.5 & 1 & 0.9\\ 0.3 & 0 & 0.1 \\0.2 & 0 & 0\end{pmatrix} $$Berechne damit dann, was du haben möchtest, zum Beispiel die Zustandsverteilung nach 10 Schritten bei einem Start in Zustand 1:
$$ U^{10} \cdot \begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} $$