Geben Sie alle Teilmengen von Z9 \ {0} an, die eine Gruppe bezüglich der Verknüpfung a ⊙ b := a · b mod 9 sind.

Question

Geben Sie alle Teilmengen von ℤ₉ \ {0} an, die eine Gruppe bezüglich der Verknüpfung a ⊙ b := a · b mod 9 sind.

Geben Sie zusätzlich an, ob es sich um Untergruppen handelt.

Answer 1

Mach es wie bei 

https://www.mathelounge.de/510090/welche-teilmengen-von-s3-sind-bezuglich-eine-gruppe?show=510095#a510095

Du findest  z.B.   { 1 } ,  { 1  ; 8 } etc.

Untergruppen sind die alle nicht; denn  ℤ9 \ {0} ist keine

Gruppe, da z.B. 3 kein Inverses hat.