Hi,
zur a):
An einer Extremstelle muss die erste Ableitung gleich Null sein, d.h. \(f'(x)=3ax^2+c=0\)
Auflösen nach \(x\) liefert: \(x= \pm \sqrt{-\frac{c}{3a}}\)
Da \(a\) und \(c\) positiv sind, ist der Ausdruck unter der Wurzel negativ. Die Wurzel aus einer negativen Zahl kannst du nicht ziehen, womit es also keine Extremstellen gibt.
Die zweite Frage der a) packst du nun selbst.
Zur b):
Erste Frage:
Für das Krümmungsverhalten schauen wir uns die zweite Ableitung an: \(f''(x)=6ax+2b\)
Die erste Frage der b) kannst du nun beantworten.
Zweite Frage:
Der Graph ändert seine Krümmung an der Stelle \(x_K\), wenn \(f''(x_K)=0\) und \(f(x_K) \neq 0\) gilt.
Somit kannst du die Stelle wo sich die Krümmung ändert berechnen. Nun musst du noch \(b\) und \(d\) so bestimmen, dass \(f(x_K)=0\) gilt.
