Ich habe folgende Matrix A ∈ Mat (3x3, ℤ5 )gegeben
(1 1 1
0 2 3
0 3 2 )
und soll die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems A*x=0 bestimmen.
Das habe ich nun auch versucht, indem ich die Matrix in die Zeilenstufenform bringe. Ich erhalte dann
(1 1 1
0 2 3
0 0 0 )
Nun habe ich x3=λ gewählt und erhalten dann die folgenden Lösungen
(2λ, -3/2λ, 1/2λ)T = (4λ, -3λ, λ)T
Kann mir jemand sagen ob meine Ergebnisse richig sind? Also die Zahlen sind immer ∈ℤ5