Wahrscheinlichkeit Stichprobe

Question

Eine Serienproduktion von Glühbirnen hat einen Ausschussanteil von 23%. Aus der laufenden Produktion wird eine Stichprobe vom Umfang 18 entnommen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe 3 oder mehr defekte Glühbirnen? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

P(defekt)= 0,23

P (nicht defekt) = 1 - 0,23 = 0,77

n = 18

bin leider nicht weiter gekommen :(

Answer 1

1 - ∑ (x = 0 bis 2) ((18 über x)·0.23^x·(1 - 0.23)^{18 - x}) = 0.8187

Comments

Danke Mathecoach! Darf ich dich noch was kurzes fragen? Was wäre denn bei dieser Rechnung falsch?
n = 18  und p = 0,23
P( X = k )  =  (n über k)· p^k · (1-p)^{n-k} 
P( X > 3 ) = 1 - [ P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) ]  = ....
 ≈  0,6218  ≈  62,18 % 

---

3 oder mehr defekte ist P(X >= 3) und nicht P(X > 3). Sonst kannst du das aber auch so rechnen.

---

Genau! Danke ist mir nicht aufgefallen!