Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe 3 oder mehr defekte Glühbirnen?

Question

Eine Serienproduktion von Glühbirnen hat einen Ausschussanteil von 4%. Aus der laufenden Produktion wird eine Stichprobe vom Umfang 38 entnommen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe 3 oder mehr defekte Glühbirnen? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

Z.B. mit der Binomialverteilung:

\(P(X\ge3)=\displaystyle\sum\limits_{i=3}^{38}\displaystyle\binom{38}{i}\cdot 0.04^i\cdot (1-0.04)^{38-i}\approx 0.1936=19.36\%\)

Comments

Wie hast du auf 0.1936 gekommt? Wenn ich mit Binomialverteilung mache, dann komme ich auf 0.94...

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Du kannst es eig. so in den Taschenrechner eingeben.

Die Summe und im Argument der Summe von i bis Obergrenze steht dann *Binomialkoeffizient* * Wahrscheinlichkeit hoch i * Gegenwahrscheinlichkeit hoch (n-i)

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Wie kommst du konkret auf 0,94?

Ich kann es mir inzwischen denken. Du hast die Wahrscheinlichkeit für 0 bis 3 defekte Glühbirnen ausgerechnet.

Du solltest aber "mindestens 3" (das heißt "3 bis 38" und ist das Gegenereignis von "0 bis 2") betrachten.